如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为_________，如小球在最高点时的速度

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如图所示，可视为质点的质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，小球能够通过最高点时的最小速度为_________，如小球在最高点时的速度大小为2

，则此时小球对管道的_________壁有作用力（填外或内），作用力大小为_________。

答案

0；外；3mg

举一反三

小狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速圆周运动，O为圆心，设小狗对雪橇的牵引力F沿水平方向，下面各图中能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力F_f的图是[ ]
A.

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如图所示，空心球壳半径为R，绕过竖直直径的OO"轴以角速度ω匀速转动时，物块A恰好静止在内壁上。下列说法中正确的是：

[ ]
A．A物体可能受两个力作用
B．若球不光滑，则A物一定受三个力作用
C．若ω增大，则A物一定向上滑动
D．A物体作圆周运动的半径为R

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如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m，B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。若B球运动到最高点时的速度等于

，则此时O轴的受力大小为_____________（g为重力加速度）。

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质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点，对轨道的压力值为[ ]
A、0
B、mg
C、3mg
D、5mg

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如图所示，长度为L=1m的绳，系一小球在竖直平面内做圆周运动，小球的质量为M=0.5kg，小球直径不计，小球通过最低点时的速度大小为v=2m/s，试计算：
（1）小球在最低点的向心加速度；
（2）小球在最低点所受绳子的拉力。（g取10m/s²）

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