如图所示，一根原长l = 0.1m的轻弹簧，一端挂一质量m =0.5 kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度ω=10rad／s。已知弹簧

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如图所示，一根原长l = 0.1m的轻弹簧，一端挂一质量m =0.5 kg的小球，以另一端为圆心在光滑水平面上做匀速圆周运动，角速度ω=10rad／s。已知弹簧的劲度系数k=100N／m，求弹簧伸长量是多少?

答案

解：设弹簧伸长Xm，则有弹簧弹力f=kX ，
弹簧提供小球以半径长为(l+X)，向心力为f=kX=mω²(l+X)，做匀速圆周运动。
代入数据解得： X=0.1m 。

举一反三

长度为L＝0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m＝3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m／s，g取10m／s²，计算此时细杆OA受到的弹力。

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如图所示，一个光滑圆筒立于水平桌面上，圆筒的直径为L。一条长度也为L的轻质细绳一端固定在圆筒中心线上方的O点，另一端拴着一个质量为m的小球（可视为质点）。小球以速率绕中心线OO’在水平面内做匀速圆周运动，但球不会碰到筒底。试求：
（1）当

时，绳对小球的拉力；
（2）当

时，绳对小球的拉力。

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如图所示，轻杆的一端可绕光滑转动轴O自由转动，另一端固定一个小球。给小球一个初速度，使小球能在竖直面内绕O做圆周运动。a、b分别是小球轨迹的最高点和最低点在a、b两点处杆对球的作用力可能是[ ]

A．a处为压力，b处为压力
B．a处为拉力，b处为压力
C．a处为压力，b处为拉力
D．a处、b处作用力都为零

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如图所示，两根轻绳同系一个质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定在轴上的A、B两处，上面绳AC长L=2m，当两绳都拉直时，与轴的夹角分别为30°和45°，求当小球随轴一起在水平面内做角速度为ω=4rad/s的匀速圆周运动时，上下两轻绳拉力各为多少？

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如图所示，一薄圆盘可绕通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴OO′转动。在圆盘上放置一小木块。当圆盘匀速转动时，木块相对圆盘静止。关于木块的受力情况，下列说法正确的是

[ ]
A．木块受到圆盘对它的静摩擦力，方向指向圆盘中心
B．由于木块相对圆盘静止，所以不受摩擦力
C．由于木块运动，所以受到滑动摩擦力
D．由于木块做匀速圆周运动，所以，除了受到重力、支持力、摩擦力外，还受向心力

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