一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点的竖

一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点的竖

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一宇航员到达半径为R、密度均匀的某星球表面,做如下实验:用不可伸长的轻绳拴一质量为m的小球,上端固定在O点,如图甲所示,在最低点给小球某一初速度,使其绕O点的竖直面内做圆周运动,测得绳的拉力F大小随时间t的变化规律如图乙所示。F1=7F2,设R、m、引力常量G以及F1为已知量,忽略各种阻力,求:
(1)该星球表面的重力加速度g;
(2)星球的质量M。

答案
解:(1)小球在最低点有F1-mg=m
      小球在最高点有F2+mg=m
      小球从最低点到最高点的过程中遵循机械能守恒定律mv12=mg2R+mv22
      又F1=7F2
      联立解得该星球表面的重力加速度为g=
(2)由G=mg和g=
      解得星球的质量为
举一反三
如图所示,轻杆长l,杆的一端与垂直纸面的转轴O相连,杆另一端固定一个质量为m的小球,杆在竖直平面内转动,重力加速度为g。
(1)若小球在最低点处的速度,求此时杆对球的作用力大小;
(2)若小球在最高点处的速度,求此时杆对球的作用力大小和方向。
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长为2L的轻杆,两端分别固定质量m和2m的小球,杆可绕水平光滑轴在竖直平面内转动,轴在杆的正中央,初始时刻静止在水平位置,放手后自由转动,问:
(1)当轻杆第一次转到竖直位置时,对轴上的压力是多少?
(2)在初始水平位置,给2m的小球什么样的初速度V0,可使轻杆第一次转到竖直位置时,对轴上没有压力?
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细绳系一小球使其在竖直平面内做圆周运动,不计空气阻力,当小球运动到最高点时,小球可能[     ]
A.受到重力、绳的拉力及向心力作用
B.受到重力、绳的拉力作用
C.受到绳的拉力一定为零
D.处于受力平衡状态
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下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中,正确的是[     ]
A.物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
B.物体所受的合外力提供向心力
C.向心力是一个恒力
D.向心力的大小一直在变化
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下列关于向心力的说法中正确的是[     ]
A.物体受到向心力的作用才可能做圆周运动
B.向心力是指向圆心方向的合力,是根据力的作用效果来命名的,但受力分析时应该画出
C.向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力,也可以是其中某一种力或某几种力的合力
D.向心力只改变物体运动的方向,不改变物体运动的快慢
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