北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设

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北斗卫星导航系统是中国自行研制开发的三维卫星定位与通信系统（CNSS），它包括5颗同步卫星和30颗非静止轨道卫星，其中还有备用卫星在各自轨道上做匀速圆周运动。设地球半径为R，同步卫星的轨道半径约为6.6R。如果某一备用卫星的运行周期约为地球自转周期的1/8，则该备用卫星离地球表面的高度约为[ ]
A、0.65 R
B、1.65 R
C、2.3 R
D、3.3 R

答案

举一反三

2005年北京时间7月4日下午1时52分撞击器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大碰撞”，如图所示。假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是椭圆，运行周期为5.74年，忽略此次撞击对彗星运动的影响。下列关于“坦普尔一号”彗星的说法中正确的是：

[ ]

A．绕太阳运行的角速度恒定不变
B．近日点处的线速度大于远日点处的线速度
C．近日点处的加速度大于远日点处的加速度
D．周期的平方与其椭圆轨道半长径的三次方之比是一个与太阳质量有关的常量

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（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即

，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M_太。
（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84×10⁸m，月球绕地球运动的周期为2.36×10⁶S，试计算地球的质M_地。（G=6.67×10^-11Nm²/kg²，结果保留一位有效数字）

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卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8×10⁵m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线电信号传播速度为3×10⁸m/s）[ ]
A.0.1s
B.0.25s
C.0.5s
D.1s

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太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比。地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为

[ ]
A．1.2亿千米
B．2.3亿千米
C．4.6亿千米
D．6.9亿千米

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如图所示，地球半径为R，a是地球赤道上的一栋建筑，b是与地心的距离为nR的地球同步卫星，c是在赤道平面内做匀速圆周运动、与地心距离为0.5nR的卫星。某一时刻b、c刚好位于a的正上方，经过48 h，a、b、c 的大致位置是下图中的

[ ]
A.

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