太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×1021kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它

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太阳系中除了有九大行星外，还有许多围绕太阳运行的小行星，其中一颗名叫“谷神”的小行星，质量为1.00×10²¹kg，它运行的轨道半径是地球的2.77倍，试求出它绕太阳一周所需要的时间是多少年？（可用根式表示）

答案

解：设地球到太阳的距离为r，则谷神星到太阳的距离为2.77r，地球公转周期为1年，谷神星公转周期为T年，根据开普勒第三定律

举一反三

一颗人造卫星绕地球作匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期约是[ ]
A．1～4天之间
B．8～16天之间
C．4～8天之间
D．16～20天之间

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关于开普勒第三定律的公式

=k，下列说法中正确的是（）
A．公式只适用于绕太阳做椭圆轨道运行的行星
B．公式中的T表示行星自转的周期
C．式中的k值，对所有行星（或卫星）都相等
D．式中的k值，对围绕同一中心天体运行的行星（或卫星）都相同

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如图所示是行星m绕恒星M运动情况的示意图，下列说法正确的是（）

A．速度最大点是B点
B．速度最小点是C点
C．m从A到B做减速运动
D．m从B到A做减速运动

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多选开普勒关于行星的运动公式a³/T²=k，以下理解正确的是（）
A．k是一个与行星无关的常量
B．a代表行星运动的轨道半径
C．T代表行星运动的自转周期
D．T代表行星运动的公转周期

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多选关于太阳系中各行星的运动，下列说法正确的是（）
A．太阳系中的各行星有一个共同的轨道焦点
B．行星的运动方向总是与它和太阳的连线垂直
C．行星在近日点的速率大于远日点的速率
D．离太阳“最远”的行星，绕太阳运动的公转周期最长

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