甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体，甲同学以g=9.8 m/s2估算地球半径为6370km，则乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是多少？
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| 甲乙两同学认为地球是质量分布均匀且密度相等的球体，甲同学以g=9.8 m/s2估算地球半径为6370km，则乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是多少？ |
答案
甲同学：M=ρπR3
又mg=G
g=ρπGR
同理乙同学：g′=ρπGR′
R′=R=×6370km=6500km
答：乙同学以g=10 m/s2估算地球半径是6500km． |
举一反三
为了对火星及其周围的空间环境进行探测，我国预计于2011年10月发射第一颗火星探测器“萤火一号”．假设探测器在离火星表面高度分别为h1和h2的圆轨道上运动时，周期分别为T1和T2．火星可视为质量分布均匀的球体，且忽略火星的自转影响，万有引力常量为G．仅利用以上数据，可以计算出（ ）| A．火星的密度和火星表面的重力加速度 | | B．火星的质量和火星对“萤火一号”的引力 | | C．火星的半径和“萤火一号”的质量 | | D．火星表面的重力加速度和火星对“萤火一号”的引力 |
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| 某星球的质量是地球质量的，其半径是地球半径的，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ） |
| 某人造地球卫星沿圆轨道运行，轨道半径是6.8×103km，周期是5.6×103s，试从这些数据估算地球的质量G=6.67×10-11N•m2/kg2（保留1位有效数字） |
若月球上的重力加速度为地球上重力加速度的六分之一，一物体在地球表面和月球表面分别以相同初速沿水平面滑动，物体与水平面间的动摩擦因数相同，物体在地球上停下时间为t1，滑过的路程为s1，在月球上停下时间t2，滑过的路程为s2，则（ ）| A．t1＞t2，s1＞s2 | B．t1＜t2，s1＜s2 | | C．t1＞t2，s1＜s2 | D．t1＜t2，s1＞s2 |
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如图所示，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮•尤德里（右）和日内瓦大学天文学家米歇尔•迈耶（左）拿着一张绘制图片，图片上显示的是在红矮星581（图片右上角）周围的行星系统．代号“581c”的行星距离地球约190万亿公里，现已测出它的质量约是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径和地球的半径之比为（ ） |
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