1930年美国天文学家汤博发现了冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星.然而,现代的观测正在改变我们对行星系统的认识.经过近30

1930年美国天文学家汤博发现了冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星.然而,现代的观测正在改变我们对行星系统的认识.经过近30

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1930年美国天文学家汤博发现了冥王星,当时错估了冥王星的质量,以为冥王星比地球还大,所以命名为大行星.然而,现代的观测正在改变我们对行星系统的认识.经过近30年对冥王星的进一步观测,发现它的直径只有2300km,比月球还要小.2006年8月24日召开的第26届国际天文学联合会(IAU)大会上通过决议,冥王星将不再位于“行星”之列,而属于矮行星,并提出了行星的新定义.行星新定义中有一点是行星的质量必须足够大.假如冥王星的轨道是一个圆形,在以下给出的几个条件中能估算出其质量的是(已知万有引力常量G)(  )
A.冥王星围绕太阳运转的周期和轨道半径
B.冥王星围绕太阳运转的线速度和冥王星的半径
C.冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的线速度和轨道半径
D.冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动的加速度和冥王星的半径
答案
A、研究卫星绕行星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=m
2
T2
R,
M=
2R3
GT2
,其中R为卫星的轨道半径,T为卫星的公转周期.M为行星的质量也就是中心体的质量.
所以根据万有引力提供向心力,列出等式只能求出中心体的质量.故A、B错误.
C、冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=m
v2
R

M=
v2R
G
,v为卫星查龙线速度,R为卫星查龙的轨道半径,故C正确.
D、冥王星的卫星查龙(charon)围绕冥王星做圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
GMm
R2
=ma
M=
R2a
G
,R为卫星查龙的轨道半径,a为加速度,故D错误,
故选C.
举一反三
“嫦娥二号”卫星发射升空后,简化后的轨道示意图如图所示,卫星由地面发射后经过地面发射轨道进入地球附近的停泊轨道做匀速圆周运动,然后从停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道,再次调速后进人工作轨道做匀速圆周运动,之后卫星开始对月球进行探测.已知地球与月球的质量之比为P,卫星的停泊轨道与工作轨道的半径之比为Q,则下列说法正确的是(  )
魔方格
A.卫星在地面发射时的速度小于第一宇宙速度
B.卫星在停泊轨道和工作轨道运行的线速度之比为


P


Q
C.卫星在停泊轨道和工作轨道时的向心加速度之比为P:Q
D.卫星从发射后到进人工作轨道过程中卫星的机械能守恒
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2005年10月12日9时,神舟六号宇宙飞船利用长征二号捆绑运载火箭发射升空,神舟六号宇宙飞船入轨第五圈时,实施变轨,由分布在太平洋海域的“远望二号”向神舟发出遥控指令,控制变轨.神舟六号宇宙飞船变轨后进入离地面h=343km的圆轨道,求其做圆周运动的速度大小.已知地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2,地球半径R=6400km.
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若某行星是质量分布均匀的球体,其密度为ρ,万有引力常量为G.当此行星自转周期为下列哪个值时,其赤道上的物体将要飞离行星表面则(  )
A.


ρG
B.


π
ρG
C.
3πG
4
D.
4πG
3
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火星半径为地球半径的一半,火星质量约为地球质量的
1
9
.一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100kg,则在火星上其质量为______kg,重力为______ N.(g取9.8m/s2
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已知地球质量大约是月球质量的81倍,地球半径大约是月球半径的4倍.不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出(  )
A.地球对月球的引力和月球对地球的引力之比为81:64
B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为81:64
C.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器的周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器的周期之比约为8:9
D.靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81:4
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