某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）A．1：1B．1：2C．2：ID．4：1

题型：不详难度：来源：

某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（　　）

A．1：1

B．1：2

C．2：I

D．4：1

答案

设任一星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
mg=

GMm

得g=

所以R=

则得该行星的半径与地球的半径之比为R_行：R_地=

GM行

R行

：

GM地

R地

=2；1
故选C

举一反三

为了探寻石油区域的位置和石油储量，常利用重力加速度反常现象．如图所示．P点为某地区水平地面上的一点，假定在P点正下方有一空腔，该地区重力加速度的大小就会与正常情况有微小偏离，这种现象叫做“重力加速度反常”．如果球形区域内储藏有石油，因石油密度远小于球形区域周围均匀分布的岩石密度ρ，所以，球形区域可看作空腔．已知引力常量为G，球形空腔体积为V，球心深度为d（远小于地球半径），则下列说法正确的是（　　）

A．有石油会导致P点重力加速度偏小

B．有石油会导致P点重力加速度偏大

C．P点重力加速度反常值约为△g=G

ρV

D．石油的储量与深度会影响重力加速度的反常值

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冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统．质量比约为7：1，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动．由此可知，冥王星绕O点运动的（　　）

A．轨道半径约为卡戎的

B．角速度大小约为卡戎的

C．线速度大小约为卡戎的7倍

D．向心力大小约为卡戎的7倍

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某研究小组用天文望远镜对一颗行星进行观测，发现该行星有一颗卫星，卫星在行星的表面附近绕行，并测得其周期为T，已知引力常量为G，根据这些数据可以估算出（　　）

A．行星的质量	B．行星的半径
C．行星的平均密度	D．行星表面的重力加速度

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在围绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为50kg的宇航员，他受的重力是（地球表面的重力加速度为g=9.8m/s²）（　　）

A．等于490N

B．大于490N

C．等于零

D．小于490N

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若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=

π R3，那么该行星的平均密度为（　　）

A．

3π

GT2

B．

GT2

3π

C．

GT2

4π

D．

4π

GT2

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某行星的质量是地球的6.4倍，其表面重力加速度是地球表面重力加速度的1.6倍，则该行星的半径与地球的半径之比为（ ）A．1：1B．1：2C．2：ID．4：1