若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=43π R3，那么该行星的平均密度为（　　）A．3πG

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若有一艘宇宙飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，测得其周期为T，已知引力常量为G，半径为R的球体体积公式V=

4

3

π R3，那么该行星的平均密度为（　　）

A． 3π GT2

B． GT2 3π

C． GT2 4π

D． 4π GT2

答案

飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
                 F_引=F_向
                 G

Mm

R2

=m

4π2

R2

R
解得行星质量
                M=

4π2R3

GT2

由于M=ρV，因而
                ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4 3 πR3

=

3π

GT2

故选A．