宇航员在月球表面用弹簧秤称得质量m0的砝码重为F，已知月球半径为R．若要发射一颗贴近月球表面做圆周运动的探月卫星，则该卫星绕月运行的速率多大．
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| 宇航员在月球表面用弹簧秤称得质量m0的砝码重为F，已知月球半径为R．若要发射一颗贴近月球表面做圆周运动的探月卫星，则该卫星绕月运行的速率多大． |
答案
在月球表面用弹簧秤称得质量m0的砝码重为F，设月球表面的重力加速度为g′．
依题意可得：F=m0g′解得：g′= ①
研究卫星绕月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力有：
G=m，v= ②
根据月球表面物体所受的万有引力等于重力有：
G=mg′③
由①②③式解得：v=
答：该卫星绕月运行的速率为． |
举一反三
| 已知地球的半径为R，质量为M，将地球看作均匀球体，若有可能将一质量为m的物体放在地球的球心处，则此物体受到地球的万有引力大小为（ ） |
如图所示，关于物体的重力，下列说法中正确的是（ ）| A．同一物体在地球上的任何位置所受重力都相同 | | B．把物体从地面移向高空中，物体所受重力减小 | | C．同一物体在赤道上受到的重力比两极大 | | D．物体所受重力的方向与所受万有引力的方向一定不相同 |
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| 一个物体的质量为m，在地球表面受到的重力为mg，将它带到距地面的高度为地球半径的2倍处，它的重力为______． |
| 两颗行星的质量分别为m1、m2，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，那么，它们的运行周期之比T1：T2=______． |
| 球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施：首先在2007年发射环绕月球的卫星“嫦娥一号”，深入了解月球；到2012年发射月球探测器，在月球上进行实地探测；到2017年送机器人上月球，建立观测站，实地实验采样并返回地球，为载人登月及月球基地选址做准备．设想“嫦娥一号”的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，求该探月卫星绕月运行的速率． |
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