已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）①已知地球半径R和地球表面重力加速度g②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T③已知地

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已知引力常量G，再利用下列哪组数据，可以计算出地球的质量（　　）
①已知地球半径R和地球表面重力加速度g
②已知卫星绕地球做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
③已知地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T
④已知同步卫星离地面高度h和地球自转周期T．

A．①②

B．①②④

C．①③④

D．②③④

答案

①根据万有引力等于重力G

=mg得，M=

gR2

．故①正确．
②根据万有引力提供向心力G

=mr(

2π

)2得，M=

4π2r3

GT2

．故②正确．
③根据地球绕太阳做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T，只能求出太阳的质量．故③错误．
④因为地球的半径未知，故无法得知同步卫星的轨道半径，所以根据万有引力提供向心力无法求出地球的质量．故④错误．故 A正确，B、C、D错误．
故选A．

举一反三

设地球表面的重力加速度为g₀，物体在距地心4R（R是地球半径）处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g₀为______．

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关于万有引力的说法正确的是（　　）

A．万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来

B．在不考虑地区自转的条件下，可以认为物体受到的万有引力等于重力

C．地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力

D．地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近

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某物体在地球表面上受到地球对它的引力大小为960N，为使此物体受到的引力减至60N，物体距地心的高度应为______R．（R为地球的半径）

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地球同步通信卫星绕地球做匀速圆周运动的周期与地球的自转周期相同，均为T．
（1）求地球同步通信卫星绕地球运行的角速度大小；
（2）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，求地球同步通信卫星的轨道半径．

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若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（　　）

A．线速度大小不变	B．线速度增大
C．周期不变	D．周期增大

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