若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（　　）A．线速度大小不变B．线速度增大C．周期不变D．周期增大

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若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（　　）

A．线速度大小不变	B．线速度增大
C．周期不变	D．周期增大

答案

A、研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

，其中M为月球质量，R为轨道半径．
解得：v=

，所以圆形轨道半径增大，飞船的线速度大小减小，故A错误．
B、根据A选项分析，故B错误．
C、研究飞船绕月运行做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：

GMm

4π2R

，
解得：T=2π

，所以圆形轨道半径增大，飞船的周期增大，故C错误．
D、根据C选项分析，故D正确．
故选D．

举一反三

已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，一颗人造地球卫星离地面高度为h，求：
（1）地球的第一宇宙速度；
（2）这颗人造地球卫星的正常运行时的向心加速度；
（3）这颗人造地球卫星的运行速度．

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宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半．若在地球上h高处水平抛出一物体，射程是60m，设在地球的第一宇宙速度约为8km/s，试求：
（1）则在该星球上，从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体，射程是多少？
（2）至少以多大的速度抛出，物体才不会落回该星球的表面？

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在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度
（2）该卫星运动的周期．

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已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω₀，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m₁，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m₁
对热气球有：G

R对人造卫星有：G

m1M

(R+h)2

=m1

(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω．

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A、B两颗行星，质量之比为M_A/M_B=p，半径之比为R_A/R_B=q，则两行星表面的重力加速度为（　　）

A．p/q

B．pq²

C．p/q²

D．pq

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若探月飞船绕月运行的圆形轨道半径增大，则飞船的（ ）A．线速度大小不变B．线速度增大C．周期不变D．周期增大