已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,一颗人造地球卫星离地面高度为h,求:(1)地球的第一宇宙速度;(2)这颗人造地球卫星的正常运行时的向心加速度;(3)
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已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,一颗人造地球卫星离地面高度为h,求: (1)地球的第一宇宙速度; (2)这颗人造地球卫星的正常运行时的向心加速度; (3)这颗人造地球卫星的运行速度. |
答案
(1)在地球表面,重力提供卫星运动的万有引力所以有: mg=m得:v=; (2)在地球表面重力等于万有引力,卫星运动时万有引力提供向心力故有: mg=G ① G=ma ② G=m ③ 由①和②得: a= (3)由①和③式得: v= 答:(1)地球的第一宇宙速度v=; (2)这颗人造地球卫星的正常运行时的向心加速度a=; (3)这颗人造地球卫星的运行速度v=. |
举一反三
宇宙中有一星球的质量约为地球质量的9倍,半径约为地球半径的一半.若在地球上h高处水平抛出一物体,射程是60m,设在地球的第一宇宙速度约为8km/s,试求: (1)则在该星球上,从同样高度以同样的初速度水平抛出同一物体,射程是多少? (2)至少以多大的速度抛出,物体才不会落回该星球的表面? |
在地球的圆轨道上运动的人造卫星,它到地球表面的距离等于地球半径R,设在地球表面的重力加速度为g,求: (1)地球的第一宇宙速度 (2)该卫星运动的周期. |
已知地球半径为R,一只静止在赤道上空的热气球(不计气球离地高度)绕地心运动的角速度为ω0,在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星.设地球质量为M,热气球的质量为m,人造地球卫星的质量为m1,为了计算卫星绕地球运动的角速度ω,(地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量).某同学进行了如下计算. 设地球质量为M,热气球质量为m,人造卫星质量为m1 对热气球有:G=mR对人造卫星有:G=m1(R+h) 联立上两式解得卫星角速度: 你认为该同学的解法是否正确?若认为正确,请求出结果,若认为错误,求出正确的ω. |
A、B两颗行星,质量之比为MA/MB=p,半径之比为RA/RB=q,则两行星表面的重力加速度为( ) |
两个行星质量分别为m和M,绕太阳运行的轨道半径分别是r和R, 求 (1)它们与太阳间的万有引力之比 (2)它们的公转周期之比. |
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