在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：（1）地球的第一宇宙速度 （2）该卫星运动的周期．
题型：不详难度：来源：
在地球的圆轨道上运动的人造卫星，它到地球表面的距离等于地球半径R，设在地球表面的重力加速度为g，求：
（1）地球的第一宇宙速度
（2）该卫星运动的周期． |
答案
①根据G=m
得第一宇宙速度v=
又忽略地球的自转有根据G=mg
故GM=gR2
故地球的第一宇宙速度v=
②对于卫星来说有G=2R
故得该卫星运动的周期T==4π |
举一反三
已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为ω0，在距地面高度为h的圆形轨道上有一颗人造地球卫星．设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，为了计算卫星绕地球运动的角速度ω，（地球表面的重力加速度为g万有引力恒量G不能作为已知量）．某同学进行了如下计算．
设地球质量为M，热气球质量为m，人造卫星质量为m1
对热气球有：G=mR对人造卫星有：G=m1(R+h)
联立上两式解得卫星角速度：
你认为该同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果，若认为错误，求出正确的ω． |
| A、B两颗行星，质量之比为MA/MB=p，半径之比为RA/RB=q，则两行星表面的重力加速度为（ ） |
两个行星质量分别为m和M，绕太阳运行的轨道半径分别是r和R，
求 （1）它们与太阳间的万有引力之比
（2）它们的公转周期之比． |
| 已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M=______． |
把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周．由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（ ）| A．火星和地球的质量之比 | | B．火星和太阳的质量之比 | | C．火星和地球到太阳的距离之比 | | D．火星和地球绕太阳运行速度大小之比 |
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