在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=2,则OC=______.
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在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|OC|=2,则OC=______.
题型:天津
难度:
来源:
在直角坐标系xOy中,已知点A(0,1)和点B(-3,4),若点C在∠AOB的平分线上且|
OC
|=2,则
OC
=______.
答案
∵
|OA
|=1
,
|OB|
=5
,
设OC与AB交于D(x,y)点
则:AD:BD=1:5
即D分有向线段AB所成的比为
1
5
则
x=
-3×
1
5
1+
1
5
y=
1+4×
1
5
1+
1
5
解得:
x=-
1
2
y=
3
2
∴
OD
=(-
1
2
,
3
2
)
又∵|
OC
|=2
∴
OC
=
2
OD
|OD|
=(-
10
5
,
3
10
5
)
故答案为:(-
10
5
,
3
10
5
)
举一反三
已知点M(6,2)和M
2
(1,7).直线y=mx-7与线段M
1
M
2
的交点M分有向线段M
1
M
2
的比为3:2,则m的值为( )
A.
-
3
2
B.
-
2
3
C.
1
4
D.4
题型:湖北
难度:
|
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设A、B、C三点共线,且它们的纵坐标分别为2、5、10,则A点分
BC
所得的比为( )
A.
3
8
B.
8
3
C.-
3
8
D.-
8
3
题型:不详
难度:
|
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若点P分
AB
所成的比是λ(λ≠0),则点A分
BP
所成的比是 .
题型:不详
难度:
|
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已知点M
1
(6,2)和M
2
(1,7),直线y=mx-7与线段M
1
M
2
的交点M分有向线段
x
D
=
4+
2
2
×(-1)
1+
2
2
=9-5
2
y
D
=
1+
2
1+
2
2
=
2
.
的比为3:2,则m的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(4,1),B(3,4),C(-1,2),BD是∠ABC的平分线,求点D的坐标及BD的长.
题型:不详
难度:
|
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