某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表

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某星球的质量是地球的2倍，其半径是地球的

。若不计其他星球的影响，该星球的第一宇宙速度是地球上第一宇宙速度的______倍，某物体在该星球表面上所受重力是在地球表面上所受重力的______倍。

答案

2；8

举一反三

已知一颗质量为m的行星绕太阳做匀速圆周运动，运动周期为T₁，该行星的自转周期为T₂，万有引力常量为G。根据这些已知量可以求出[     ]
A．该行星到太阳的距离
B．卫星绕该行星运行的第一宇宙速度
C．该行星绕太阳运动的向心加速度
D．该行星的同步卫星的运动轨道半径

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经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”，“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动。现测得两颗星之间的距离为l，质量之比为m₁∶m₂=3∶2。则可知

[ ]
A．m₁、m₂做圆周运动的线速度之比为2∶3 　　
B．m₁做圆周运动的半径为

L
C．m₁、m₂做圆周运动的角速度之比为3∶2 　　
D．m₂做圆周运动的半径为

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一物体在地球表面的重力为16N，它在以5m/s²的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称得重力为9N，则：（地球表面取g=10m/s²）
（1）求火箭所在处重力加速度的大小？
（2）此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？

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17世纪初，开普勒提出的行星运动定律指出了行星运动的规律后，人们迫切想了解这一规律的本质，之后很多的学者提出各种观点，最终由牛顿的万用引力定律揭开了天体运动的神秘面纱。牛顿首先从太阳对行星的引力出发，凭借其运动三定律猜测行星之所以围绕太阳运转是因为其受到了太阳的引力，并导出了引力公式。牛顿的思想进一步解放，指出这一引力与使月球围绕地球运动的力、使苹果落地的力应遵循相同的规律，并给出了著名的“月-地检验”，为万有引力定律的得出提供了强有力的依据。“月-地检验”的基本思路可设置为以下两个问题，已知地球半径为6400km，月地距离约为地球半径的60倍，请再结合下面给出的已知量计算：（结果均保留三位有效数字）
（1）已知月球的公转周期为27.3天，据此求月球的向心加速度？
（2）已知地球表面的重力加速度为9.8m/s²，试据此求月球的向心加速度？

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火星的半径是地球半径的一半，火星的质量约是地球质量的

，那么地球表面重力加速度为g=10 m/s²，在火星表面的重力加速度是多大？

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