天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中
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天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动,周期均为T,两颗恒星之间的距离为r,试推算这个双星系统的总质量。(引力常量为G) |
答案
解:设两颗恒星的质量分别为、,做圆周运动的半径分别为、,角速度分别为、。根据题意有 ==,+= 根据万有引力定律和牛顿运动定律,有 , 联立以上各式解得 |
举一反三
2010年十月一日,嫦娥二号成功发射,标志着我国对“人类登月计划”又迈进了一步。假想人类不断向月球“移民”,经过较长时间后,使地月间发生了质量的转移,但月球和地球仍可视为均匀球体,地球总质量仍大于月球总质量,月球仍按原轨道运行,若忽略太阳对地月运动的影响,以下说法正确的是 |
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A.月球绕地球运动的向心加速度将变大 B.月球绕地球运动的周期将变小 C.月球与地球之间的万有引力将变大 D.月球绕地球运动的线速度将变大 |
地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的。已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为 |
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A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2 |
如图所示是中国嫦娥一号卫星发回的第一张月球表面照片,陨石落入月球表面形成的美丽“花环”清晰可见.如果大量的陨石落入(忽略碰撞引起的月球速度变化),使月球的质量增加,则 |
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A.月球的公转周期变大 B.地月距离增大 C.某月球卫星的线速度减小 D.某月球卫星的周期减小 |
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