地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船受到的合力为零，宇航员感到自己处于“完全失重”状态．问：此时飞船在空间什么位置？

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地球质量约为月球质量的81倍，宇宙飞船从地球飞往月球，当飞至某一位置时，宇宙飞船受到的合力为零，宇航员感到自己处于“完全失重”状态．问：此时飞船在空间什么位置？（己知地球与月球中心的距离是3. 84×10⁵ km）

答案

解：把宇宙飞船作为研究对象，找出飞船所受合力为零的原因是解题的关键，设地球、月球和飞船的质量分别为M_地、M_月和m，l表示地球与月球中心的距离，x表示飞船到地球中心的距离，地球与月球分别对飞船的引力为F_地、F_月，则F_地=F_月，即

．代入数据解得x=3.456×10⁸m．

举一反三

火星半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的

，一位宇航员连同宇航服在地球上的质量为100 kg，则在火星上其质量为多少？重力为多少？

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在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的

[ ]

A．2倍
B．1倍
C．

倍
D．

倍

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1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2751号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km，若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同，已知地球半径R=6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为

[ ]

A．400g
B．

C．20g
D．

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天文学家将相距较近、仅在彼此间引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）

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已知地球半径约为6.4×10⁶m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为____________m．（结果只保留一位有效数字）

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