我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕

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我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M_月。

答案

解：（1）根据万有引力定律和向心力公式：
G

①
mg = G

②
解①②得：r =

③
（2）设月球表面处的重力加速度为g_月，根据题意：
V₀=g_月t/2 ④
g_月= GM_月/r² ⑤
解④⑤得：M_月=2v₀r²/Gt

举一反三

我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”，同学们也对月球有了更多的关注。
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r；
（2）若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点。已知月球半径为

，万有引力常量为G，试求出月球的质量

。

题型：0110 期中题难度：| 查看答案

离地面高度等于地球半径的高处，重力加速度的大小是地球表面处的[ ]
A．2倍
B．4倍
C．

D．

题型：0122 期中题难度：| 查看答案

我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R_月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M_月。

题型：0114 期中题难度：| 查看答案

所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起。已知某“双星”中星体的质量分别为M₁和M₂，相距为L。它们的轨道半径之比r₁：r₂=________，它们转动的角速度为__________。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

某球状行星具有均匀的密度

，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）[ ]
A．

B．

C．

D．

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