我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解

题型：0114 期中题难度：来源：

我国月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大的提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，现请你解答：
（1）若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动。试求出月球绕地球运动的轨道半径。
（2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v₀竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R_月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M_月。

答案

解：（1）根据万有引力定律和向心力公式：G

，g=G

解之得：r=

（2）设月球表面处的重力加速度为g_月，根据题意：t=

，g_月=G

解之得：

举一反三

所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星，这两颗星各自以一定的速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起。已知某“双星”中星体的质量分别为M₁和M₂，相距为L。它们的轨道半径之比r₁：r₂=________，它们转动的角速度为__________。

题型：0101 期中题难度：| 查看答案

某球状行星具有均匀的密度

，若在赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星自转周期为（万有引力常量为G）[ ]
A．

B．

C．

D．

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科学家推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上，从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”，由此根据以上信息可以推测[ ]
A．这颗行星的公转周期与地球相等
B．这颗行星的自转周期与地球相等
C．这颗行星的质量等于地球的质量
D．这颗行星的密度等于地球的密度

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已知地球半径为R，一物体在地球表面受到的受万有引力为F；当物体距地面的高度为R时，所受万有引力为（）A．F
B．3F
C．F/4
D．F/3

题型：0123 期中题难度：| 查看答案

2010年3月22日发生土星冲日的天文现象。土星、地球、太阳刚好在一条直线上，土星和太阳刚好位于地球的两侧，也就是土星与太阳黄经相差180°现象。从地球上看，太阳刚一落山，土星便从东方天空升起，土星和太阳遥遥“相对”，这种现象就称为“冲日”。冲日前后土星距离地球最近，也最明亮，是人们观察土星的好阶段。则下列说法中正确的是（土星与地球都可看成围绕太阳作匀速圆周运动）（）

A．土星绕太阳运行的周期小于地球绕太阳运行的周期
B．土星的线速度小于地球的线速度
C．土星的加速度大于地球的加速度
D．出现土星冲日现象的周期是一年

题型：0123 期中题难度：| 查看答案