已知向量a，b满足|a|=5，|b|=3，|a-b|=7，则a•b=______．

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已知向量a，b满足|a|=5，|b|=3，|a-b|=7，则a•b=______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=5，|


b
|=3，|


a
-


b
|=7，则


a
•


b
=______．
答案
若|


a
|=5，|


b
|=3，
则


a
2=25，


b
2=9，
又由|


a
-


b
|=7，
则（


a
-


b
）2=


a
2+


b
2-2


a
•


b
=9+25-2


a
•


b
=49
∴


a
•


b
=-
15
2

故答案为-
15
2
举一反三
已知向量


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


a
在


b
方向上正射影的数量是______．
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在△ABC中，若


AB
•


BC
+


AB
2=0，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
题型：长宁区一模难度：| 查看答案
若|


a
|=2，|


b
|=1，向量


a
，


b
的夹角θ=120°，则


a
•(


a
+


b
)=（　　）
A．0B．1C．3D．5
题型：不详难度：| 查看答案
两个非零向量


a
，


b
互相垂直，给出下列各式：
①


a
•


b
=0；
②


a
+


b
=


a
-


b
；
③|


a
+


b
|=|


a
-


b
|；
④|


a
|2+|


b
|2=（


a
+


b
）2；
⑤（


a
+


b
）•（


a
-


b
）=0．
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
•


AC
=|


AB
-


AC
|=2．则|


AB
|2+|


AC
|2的值为______．
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