已知向量a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上正射影的数量是______．

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已知向量a=（2，3），b=（-4，7），则a在b方向上正射影的数量是______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=（2，3），


b
=（-4，7），则


a
在


b
方向上正射影的数量是______．
答案
设向量


a
与


b
的夹角为θ，
则


a
在


b
方向上正射影为：|


a
|cosθ=|


a
|•


a
•


b
|


a
||


b
|

=


a
•


b
|


b
|
=
2×(-4)+3×7


(-4)2+72
=
13


65
=


65
5

故答案为：


65
5
举一反三
在△ABC中，若


AB
•


BC
+


AB
2=0，则△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形
C．钝角三角形D．等腰直角三角形
题型：长宁区一模难度：| 查看答案
若|


a
|=2，|


b
|=1，向量


a
，


b
的夹角θ=120°，则


a
•(


a
+


b
)=（　　）
A．0B．1C．3D．5
题型：不详难度：| 查看答案
两个非零向量


a
，


b
互相垂直，给出下列各式：
①


a
•


b
=0；
②


a
+


b
=


a
-


b
；
③|


a
+


b
|=|


a
-


b
|；
④|


a
|2+|


b
|2=（


a
+


b
）2；
⑤（


a
+


b
）•（


a
-


b
）=0．
以上结论正确的是______（写出所有正确结论的编号）
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，


AB
•


AC
=|


AB
-


AC
|=2．则|


AB
|2+|


AC
|2的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


i
，


j
是互相垂直的单位向量，设


a
=4


i
+3


j
，


b
=3


i
-4


j
，则


a
•


b
（　　）
A．25B．24C．5D．0
题型：温州一模难度：| 查看答案
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