在△ABC中，AB•AC=|AB-AC|=2．则|AB|2+|AC|2的值为______．

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在△ABC中，AB•AC=|AB-AC|=2．则|AB|2+|AC|2的值为______．

题型：不详难度：来源：
在△ABC中，


AB
•


AC
=|


AB
-


AC
|=2．则|


AB
|2+|


AC
|2的值为______．
答案
∵


AB
•


AC
=|


AB
-


AC
|=2．
∴|


AB
-


AC
| 2=|


AB
|2+|


AC
|2-2


AB
•


AC
=|


AB
|2+|


AC
|2-4=4
∴|


AB
|2+|


AC
|2=8
故答案为：8
举一反三
已知


i
，


j
是互相垂直的单位向量，设


a
=4


i
+3


j
，


b
=3


i
-4


j
，则


a
•


b
（　　）
A．25B．24C．5D．0
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


3
，|


a
+


b
|=2，则|


a
-


b
|=（　　）
A．0B．4C．2D．


2
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
={6，-3}，


b
={1，2}，
（1）求|


a
|、|


b
|及


a
•


b
的值；
（2）是否存在实数t，使


x
=


a
+(t-6)


b
，


y
=


a
+t


b
，且


x
⊥


y
．若存在求出实数t的值；若不存在，请说明理由．
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面内的向量


a
，


b
，


c
两两所成的角相等，且|


a
|=2，|


b
|=3，|


c
|=5，则|


a
+


b
+


c
|的值的集合为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量


AB
在


CD
方向上的投影为（　　）
A．
3


2
2
B．
3


15
2
C．-
3


2
2
D．-
3


15
2
题型：湖北难度：| 查看答案
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