已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量AB在CD方向上的投影为（　　）A．322B．3152C．-322D．-3152

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已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量AB在CD方向上的投影为（　　）A．322B．3152C．-322D．-3152

题型：湖北难度：来源：
已知点A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），则向量


AB
在


CD
方向上的投影为（　　）
A．
3


2
2
B．
3


15
2
C．-
3


2
2
D．-
3


15
2
答案


AB
=(2，1)，


CD
=(5，5)，
则向量


AB
在


CD
方向上的投影为：|


AB
|•cos＜


AB
，


CD
＞=|


AB
|•


AB
•


CD
|


AB
||


CD
|
=


AB
•


CD
|


CD
|
=
15
5


2
=
3


2
2
，
故选A．
举一反三
已知正方形的边长为


2
，


AB
=


a
，


BC
=


b
，


AC
=


c
，则|


a
+


b
+


c
|=（　　）
A．0B．


2
C．2D．4
题型：不详难度：| 查看答案
已知菱形ABCD的边长为1，且∠A=120°，则|


AB
+


BC
-


CD
|的值为______．
题型：温州一模难度：| 查看答案
已知


a
与


b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|


a
-3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
题型：深圳一模难度：| 查看答案
已知向量、


b
的夹角为
π
3
，|


a
|=2，|


b
|=1，且


a
⊥(


a
-m


b
)，那么实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设|


a
|=3，|


b
| =2，且向量


a
与


b
的夹角为60°，


c
=


a
+


b
，


d
=


a
-k


b
，若


c
⊥


d
，则k=______．
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
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