已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a-3b|等于（　　）A．7B．10C．13D．4

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已知a与b均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|a-3b|等于（　　）A．7B．10C．13D．4

题型：深圳一模难度：来源：
已知


a
与


b
均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|


a
-3


b
|等于（　　）
A．


7
B．


10
C．


13
D．4
答案
因为


a
与


b
均为单位向量，它们的夹角为60°，
所以


a
•


b
=
1
2
．
又因为|


a
-3


b
|=


(


a
-3


b
)2
=




a
2+9


b
2-6


a
•


b
，
所以|


a
-3


b
|=


7
．
故选A．
举一反三
已知向量、


b
的夹角为
π
3
，|


a
|=2，|


b
|=1，且


a
⊥(


a
-m


b
)，那么实数m=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设|


a
|=3，|


b
| =2，且向量


a
与


b
的夹角为60°，


c
=


a
+


b
，


d
=


a
-k


b
，若


c
⊥


d
，则k=______．
题型：崇明县一模难度：| 查看答案
已知|


a
| =2，|


b
| =


2
，


a
与


b
的夹角为45°，要使λ


b
-


a
与


a
垂直，则λ=______．
题型：宝山区一模难度：| 查看答案
直线Ax+By+C=0与圆x2+y2=4相交于两点M，N，若满足C2=A2+B2，O为坐标原点，则


OM
•


ON
等于 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


m
，


n
是夹角为60°的两个单位向量，则


a
=2


m
+


n
和


b
=3


m
-2


n
的夹角是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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