已知|a| =2，|b| =2，a与b的夹角为45°，要使λb-a与a垂直，则λ=______．

题型：宝山区一模难度：来源：

已知|

a

| =2，|

b

| =

2

，

a

与

b

的夹角为45°，要使λ

b

-

a

与

a

垂直，则λ=______．

答案

∵|

a

| =2，|

b

| =

2

，

a

与

b

的夹角为45°，
∴

a

•

b

=2•

2

•cos45°=2
若λ

b

-

a

与

a

垂直，
则（λ

b

-

a

）•

a

=λ（

a

•

b

）-

a

 2=2λ-4=0
解得λ=2
故答案为：2