如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD=2，BC=6，∠B=60°，则梯形ABCD的周长是______．

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答案

过点A作AE⊥BC于点E，

∵ABCD是梯形，且AB=CD，
∴四边形ABCD是等腰梯形，
∴BE=

（BC-AD）=2，
在RT△ABE中，AB=

cos∠ABE

=4，
故可得梯形ABCD的周长=AD+AB+BC+DC=16．
故答案为：16．

举一反三

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE，DE，AE与DE相等吗？
（1）请说明理由．
（2）上题中，若添加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请指出来，并说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=

，BC=10，求AB的长．

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如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0

），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．
（1）求梯形的高BE及S与t的函数关系．
（2）当S=20时，试判断四边形ABCP的形状，并说明理由．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______．

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在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=______．

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