在等腰梯形ABCD中,AB=CD,DC=BC,E是BA、CD延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD=______.

在等腰梯形ABCD中,AB=CD,DC=BC,E是BA、CD延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD=______.

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在等腰梯形ABCD中,AB=CD,DC=BC,E是BA、CD延长线的交点,∠E=40°,则∠ACD=______.
答案
由题意易得,△EBC是等腰三角形,由∠E=40°,
可得,∠B=∠BCE=70°,
又∵AB=DC,CD=BC,
∴AB=BC,
∴∠ACB=55°,
则∠ACD=70°-55°=15°.
故答案为:15°.
举一反三
梯形的两腰分别是4和6,上底为2,则下底x的取值范围是______.
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如图(1),以梯形OABC的顶点O为原点,底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系.梯形其它三个顶点坐标分别为:A(14,0),B(11,4),C(3,4),点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动,同时点F以每秒3个单位的速度,从O点出发沿折线OCB向B运动,设运动时间为t.
(1)当t=4秒时,判断四边形COEB是什么样的四边形?
(2)当t为何值时,四边形COEF是直角梯形?
(3)在运动过程中,四边形COEF能否成为一个菱形?若能,请求出t的值;若不能,请简要说明理由,并改变E、F两点中任一个点的运动速度,使E、F运动到某时刻时,四边形COEF是菱形,并写出改变后的速度及t的值
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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8,则这个等腰梯形的对角线长为______.
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若等腰梯形的底角等于60°,它的两底分别为15cm和29cm,则它一腰长为______cm.
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梯形ABCD中,两底分别是3,5,一腰为3,则另一腰x的取值范围是______.
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