在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=______．

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答案

由题意易得，△EBC是等腰三角形，由∠E=40°，
可得，∠B=∠BCE=70°，
又∵AB=DC，CD=BC，
∴AB=BC，
∴∠ACB=55°，
则∠ACD=70°-55°=15°．
故答案为：15°．

举一反三

梯形的两腰分别是4和6，上底为2，则下底x的取值范围是______．

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如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
（2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值

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一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8，则这个等腰梯形的对角线长为______．

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若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰长为______cm．

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梯形ABCD中，两底分别是3，5，一腰为3，则另一腰x的取值范围是______．

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