如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=35，BC=10，求AB的长．

题型：不详难度：来源：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，sinC=

，BC=10，求AB的长．

答案

如图，过点D作DE⊥BC，垂足为E．
∵BC=DC，BC=10，

∴CD=10，
∵AD∥BC，∠A=90°，
∴∠A+∠ABC=180°，
得∠ABC=90°，
又∵AD∥BC，DE⊥BC，
∴AB=DE
在Rt△DCE中，∠DEC=90°，
∴sinC=

又∵sinC=

，BC=10，
∴DE=6，即AB=6．

举一反三

如图，在平面直角坐标系内，梯形OABC的顶点坐标分别是：A（3，4），B（8，4），C（11，0

），点P（t，0）是线段OC上一点，设四边形ABCP的面积为S．
（1）求梯形的高BE及S与t的函数关系．
（2）当S=20时，试判断四边形ABCP的形状，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，E在BC上，CE=2，则DE=______．

题型：不详难度：| 查看答案

在等腰梯形ABCD中，AB=CD，DC=BC，E是BA、CD延长线的交点，∠E=40°，则∠ACD=______．

题型：不详难度：| 查看答案

梯形的两腰分别是4和6，上底为2，则下底x的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图（1），以梯形OABC的顶点O为原点，底边OA所在的直线为轴建立直角坐标系．梯形其它三个顶点坐标分别为：A（14，0），B（11，4），C（3，4），点E以每秒2个单位的速度从O点出发沿射线OA向A点运动，同时点F以每秒3个单位的速度，从O点出发沿折线OCB向B运动，设运动时间为t．
（1）当t=4秒时，判断四边形COEB是什么样的四边形？
（2）当t为何值时，四边形COEF是直角梯形？
（3）在运动过程中，四边形COEF能否成为一个菱形？若能，请求出t的值；若不能，请简要说明理由，并改变E、F两点中任一个点的运动速度，使E、F运动到某时刻时，四边形COEF是菱形，并写出改变后的速度及t的值

题型：不详难度：| 查看答案