如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．

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如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．魔方格

答案

如右图所示，
∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，
∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，
又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，
∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案是360°．

举一反三

如图，CD是∠ACB的平分线，EF⊥CD于H，交AC于F，交BC于G．
求证：①∠CFG=∠CGF；
②∠CFE=

（∠BAC+∠ABC）．魔方格

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如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60° 那么∠EAC=（　　）

A．40°

B．30°

C．15°

D．45°

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三角形中最大的内角一定不小于（　　）

A．30°

B．60°

C．45°

D．75°

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在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，那么∠A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：1：2，则∠A=______．

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