(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6,则Q点与顶点P之间的距离为_____

(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6,则Q点与顶点P之间的距离为_____

题型:不详难度:来源:
(理)已知三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
,则Q点与顶点P之间的距离为______.
答案

魔方格
由题意如图,
三条线段PA,PB,PC两两垂直,底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6

为棱扩展为长方体,求出体对角线的长,就是Q点与顶点P之间的距离.
所以PQ=


(


2
)
2
+32+(


6
)
2
=


17

故答案为:


17
举一反三
正方体AC1中,侧面ABB1A1内有一动点P,它到直线A1B1与到直线BC的距离相等,则点P的轨迹是下图中的(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
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平面α内的∠MON=60°,PO是α的斜线,PO=3,∠POM=∠PON=45°,那么点P到平面α的距离是(  )
A.


3
B.
3


3
4
C.


3
2
D.


3
3
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长为2cm的线段PO⊥面α,O为垂足,A,B是平面α内两动点,若tan∠PAO=
1
2
,tan∠PBO=2,则点P与直线AB的距离最大值是(  )
A.2


5
cm
B.
6
17


34
cm
C.
2


357
17
cm
D.


5
cm
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直线PA⊥矩形ABCD,且AB=3.BC=4.PA=1,则点P到对角线BD的距离是(  )
A.


29
2
B.
16
5
C.
13
5
D.


119
5
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A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是(  )
A.
ab
a+b
B.
a+b
ab
C.
2
a+b
D.
a+b
2
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