（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6，则Q点与顶点P之间的距离为_____

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（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为2 、 3 、 6，则Q点与顶点P之间的距离为_____

题型：不详难度：来源：
（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
，则Q点与顶点P之间的距离为______．
答案

魔方格
由题意如图，
三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为


2
 、 3 、 


6
，
为棱扩展为长方体，求出体对角线的长，就是Q点与顶点P之间的距离．
所以PQ=


(


2
)2+32+(


6
)2
=


17

故答案为：


17
．
举一反三
正方体AC1中，侧面ABB1A1内有一动点P，它到直线A1B1与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（　　）
A．
魔方格
B．
魔方格
C．
魔方格
D．
魔方格
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平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（　　）
A．


3
B．
3


3
4
C．


3
2
D．


3
3
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长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=
1
2
，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（　　）
A．2


5
cm		B．
6
17


34
cm		C．
2


357
17
cm		D．


5
cm
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直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（　　）
A．


29
2
B．
16
5
C．
13
5
D．


119
5
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A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（　　）
A．
ab
a+b
B．
a+b
ab
C．
2
a+b
D．
a+b
2
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