A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是( )A.aba+bB.a+babC.2a
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A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是( )A.aba+bB.a+babC.2a
题型:不详
难度:
来源:
A、B两点在平面α的同侧,AC⊥α于C.BD⊥α于D.AD∩BC=E、EF⊥α于F,AC=a、BD=b,则EF的长是( )
A.
ab
a+b
B.
a+b
ab
C.
2
a+b
D.
a+b
2
答案
由题意,ACDB是一个直角梯形,对角线和BC相交于E,EF⊥CD于F.
就有,AC‖BD‖EF;
可得:CF:FD=AE:ED=AC:BD=a:b;
所以,EF:BD=CF:CD=CF:(CF+FD)=a:(a+b),
可得:EF=
ab
a+b
.
故选A.
举一反三
若长方体的长、宽、高分别为3,4,5,则这个长方体的对角线长为______.
题型:不详
难度:
|
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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形,各侧面与底面所成的角都是60°,则三棱锥的高为( )
A.
5
3
cm
B.
2
3
3
cm
C.
2
3
cm
D.
5
3
3
cm
题型:不详
难度:
|
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如图所示,AB是⊙O的直径,PA⊥平面⊙O,C为圆周上一点,AB=5cm,AC=2cm,则B到平面PAC的距离为______.
题型:不详
难度:
|
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已知球O的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为
π
2
,则球心O到平面ABC的距离为( )
A.
1
3
B.
3
3
C.
2
3
D.
6
3
题型:黑龙江
难度:
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设P、Q是单位正方体AC
1
的面AA
1
D
1
D、面A
1
B
1
C
1
D
1
的中心.如图:
(1)证明:PQ
∥
平面AA
1
B
1
B;
(2)求线段PQ的长.
题型:不详
难度:
|
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