如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为______．

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如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为______．魔方格

答案

∵PA⊥平面⊙O，PA?平面PAC，
魔方格

∴平面PAC⊥平面⊙O，
∵AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，
∴BC⊥AC
∵平面PAC⊥平面⊙O=AC
∴BC⊥平面PAC
∴BC为B到平面PAC的距离
直角△ABC中，BC⊥AC，AB=5cm，AC=2cm，∴BC=

cm
故答案为：

举一反三

已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．如图：
（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求线段PQ的长．魔方格

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线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．

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如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．魔方格

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如图：△ABC是边长为2的正三角形，EC⊥面ABC，BD∥CE，且CE=CA=2BD，M是EA的中点．
①求证：DE=DA；
②求证：DM∥面ABC；
③求C到面ADE的距离．魔方格

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