阅读材料,解答问题:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体。然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0①。解得
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阅读材料,解答问题:为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以视(x2-1)为一个整体。然后设x2-1=y,原方程可化为y2-5y+4=0①。解得
题型:解答题
难度:一般
来源:同步题
阅读材料,解答问题:
为解方程(x
2
-1)
2
-5(x
2
-1)+4=0,我们可以视(x
2
-1)为一个整体。然后设x
2
-1=y,原方程可化为y
2
-5y+4=0①。解得y
1
=1,y
2
=4。
当y
1
=1时,x
2
-1=1,即x
2
=2,∴x=±
。
当y
2
=4时,x
2
-1=4,即x
2
=5,∴x=±
。
∴原方程的解为x
1
=
,x
2
=-
,x
3
=
,x
4
=-
。
(1)在由原方程得到①的过程中利用_______法,达到了降次的目的,体现了_______的数学思想;
(2)解方程x
4
-x
2
-6=0。
答案
解:(1)换元法,转化;
(2)设
则原方程化为
解得
当
时,
,∴
。
当
时,
无解
∴原方程的解为
。
举一反三
三角形的每条边的长都是方程x
2
-6x-8=0的根,则三角形的周长是( )。
题型:填空题
难度:一般
|
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解方程:
x
2
+4
x=2
。
有一位同学解答如下:
这里,a=
,b=
,c=2
∴b
2
-4ac=(4
)
2
-4
=32
∴x=
∴x
1
=-
+2,x
2
=-
-2。
请你分析以上解答有无错误,如有错误,找出错误的地方,并写出正确的结果。
题型:解答题
难度:一般
|
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用公式法解下列方程:
(1)2x(x+4)=1;
(2)(x-2)(3x-5)=1;
(3)0.3y
2
+y=0.8。
题型:解答题
难度:一般
|
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下面一元二次方程的解法中,正确的是
[ ]
A.(x-3)(x-5)=10×2,∴x-3=10,x-5=2,∴x
1
=13,x
2
=7
B.(2-5x)+(5x-2)
2
=0,∴(5x-2)(5x-3)=0,∴x
1
=
,x
2
=
C.(x+2)
2
+4x=0,∴x
1
=2,x
2
=-2
D.x
2
=x 两边同除以x,得x=1
题型:单选题
难度:简单
|
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用因式分解法解方程:
(1)4x
2
=11x;
(2)(x-2)
2
=2x-4。
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
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