三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）A．53cmB．233cmC．23cmD．53

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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）

A．5

B．

C．2

D．

答案

如图，设三棱锥的顶点P在底面上的射影为D，
魔方格

∵各侧面与底面所成的角都是60°
∴点P在底面的投影是直角三角形的内心，
作DF⊥BC，则DF=2，∠PFD=60°
∴PD=2

cm
故选C．

举一反三

如图所示，AB是⊙O的直径，PA⊥平面⊙O，C为圆周上一点，AB=5cm，AC=2cm，则B到平面PAC的距离为______．魔方格

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已知球O的半径为1，A、B、C三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为

，则球心O到平面ABC的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

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设P、Q是单位正方体AC₁的面AA₁D₁D、面A₁B₁C₁D₁的中心．如图：
（1）证明：PQ∥平面AA₁B₁B；
（2）求线段PQ的长．魔方格

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线段AB的端点到平面α的距离分别为6cm和2cm，AB在α上的射影A′B′的长为3cm，则线段AB的长为______．

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如图，在三角形△ABC中，∠ACB=90°，AC=b，BC=a，P是△ABC所在平面外一点，PB⊥AB，M是PA的中点，AB⊥MC，求异面直MC与PB间的距离．魔方格

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