正方体AC1中，侧面ABB1A1内有一动点P，它到直线A1B1与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（　　）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

正方体AC₁中，侧面ABB₁A₁内有一动点P，它到直线A₁B₁与到直线BC的距离相等，则点P的轨迹是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

由题意
∵正方体AC₁，∴BC⊥侧面ABB₁A₁，
∴P到BC的距离等于P点到点B的距离，
∴P到直线A₁B₁与到直线BC的距离相等，即等价于动点P到直线A₁B₁和点B的距离相等，
根据抛物线的定义可知，轨迹为以B点为焦点，直线A₁B₁为准线的抛物线
故选A．

举一反三

平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：不详难度：| 查看答案

长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=

，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（　　）

A．2

B．

C．

357

D．

题型：不详难度：| 查看答案

直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

119

题型：不详难度：| 查看答案

A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（　　）

A．

a+b

B．

a+b

C．

a+b

D．

a+b

题型：不详难度：| 查看答案

若长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为______．

题型：不详难度：| 查看答案