平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（　　）A．3B．334C．32D．33

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平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（　　）A．3B．334C．32D．33

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平面α内的∠MON=60°，PO是α的斜线，PO=3，∠POM=∠PON=45°，那么点P到平面α的距离是（　　）
A．


3
B．
3


3
4
C．


3
2
D．


3
3
答案

魔方格
∵cos∠POM=cos∠POH?cos∠MOH，
∴


2
2
=


3
2
cos∠POH．
∴cos∠POH=


2


3
．
∴sin∠POH=
1


3
．
∴PH=PO?sin∠POH=3×
1


3
=


3
．
故选A
举一反三
长为2cm的线段PO⊥面α，O为垂足，A，B是平面α内两动点，若tan∠PAO=
1
2
，tan∠PBO=2，则点P与直线AB的距离最大值是（　　）
A．2


5
cm		B．
6
17


34
cm		C．
2


357
17
cm		D．


5
cm
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直线PA⊥矩形ABCD，且AB=3．BC=4．PA=1，则点P到对角线BD的距离是（　　）
A．


29
2
B．
16
5
C．
13
5
D．


119
5
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A、B两点在平面α的同侧，AC⊥α于C．BD⊥α于D．AD∩BC=E、EF⊥α于F，AC=a、BD=b，则EF的长是（　　）
A．
ab
a+b
B．
a+b
ab
C．
2
a+b
D．
a+b
2
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若长方体的长、宽、高分别为3，4，5，则这个长方体的对角线长为______．
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三棱锥的底面是两条直角边长分别为6cm和8cm的直角三角形，各侧面与底面所成的角都是60°，则三棱锥的高为（　　）
A．5


3
cm		B．
2


3
3
cm		C．2


3
cm		D．
5


3
3
cm
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