在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，那么∠A的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°

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在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，那么∠A的度数为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

∵在△ABC中，∠B，∠C的外角分别是135°和105°，
∴∠A+∠C=135°，①
∠A+∠B=105°，②
又∵∠A+∠B+∠C=180°，③
∴由①②③求得∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°．
故选C．

举一反三

在△ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：1：2，则∠A=______．

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如图所示，图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______度．魔方格

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如图，在△ABC中，D是BC上的一点，∠C=62°，∠CAD=32°，则∠ADB=______度．魔方格

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已知△ABC中，∠A=

∠B=

∠C，判断三角形的形状？

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如图，已知，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=66°，那么∠ADC=______．魔方格

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