在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若△ABC的面积的最大值为,则实数的取值范围为 .
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在平面直角坐标系中,已知点在圆内,动直线过点且交圆于两点,若△ABC的面积的最大值为,则实数的取值范围为 .
题型:不详
难度:
来源:
在平面直角坐标系
中,已知点
在圆
内,动直线
过点
且交圆
于
两点,若△
ABC
的面积的最大值为
,则实数
的取值范围为
.
答案
解析
试题分析:圆
的标准方程为
,首先由点
在圆内,则
,解得
,又
,由题意存在
,此时圆心
到直线
的距离
,因此总是等价于过
点的直线中有一条与圆心
的距离
为4,显然
,所以
,解得
或
,因此
的取值范围是
或
.
举一反三
在平面直角坐标系
xOy
中,设
是半圆
:
(
)上一点,直线
的倾斜角为45°,过点
作
轴的垂线,垂足为
,过
作
的平行线交半圆于点
,则直线
的方程是
.
题型:不详
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设实数
a
,
b
,
c
满足
a
2
+
b
2
≤
c
≤1,则
a
+
b
+
c
的最小值为
.
题型:不详
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直线
kx
-
y
+6=0被圆
x
2
+
y
2
=25截得的弦长为8,求
k
的值.
题型:不详
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若圆C:
关于直线
对称,则由点
向圆所作的切线长的最小值是( )
A.2
B. 4
C.3
D.6
题型:不详
难度:
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a
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题型:不详
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|
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