|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.

|a|=2,|b|=3,|a+b|=4,则a与b的夹角是______.

题型:不详难度:来源:
|


a
|=2,|


b
|=3,|


a
+


b
|=4
,则


a


b
的夹角是______.
答案
|


a
+


b
|=4



a
2
+2


a


b
+


b
2
=16



a


b
=
3
2

∴cos<


a


b
>=


a


b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
3
2
2×3
=
1
4



a


b
>∈[0°,180°]

.
a
.
b
的夹角为arccos
1
4

故答案为arccos
1
4
举一反三
平面向量


a


b
的夹角为60°且|


a
|
=2,|


b
|
=1,则向量


a
+2


b
的模为(  )
A.2


3
B.12C.3


2
D.10
题型:不详难度:| 查看答案
设向量


a
的模等于4,


a


b
的夹角为
6
,则


a
在方向


b
上的投影为(  )
A.2


3
B.-2


3
C.2D.-2
题型:不详难度:| 查看答案


a


b


c
均为单位向量,且


a


b
=0,则|


a
+


b
-


c
|的最小值为(  )
A.


2
-1
B.1C.


2
+1
D.


2
题型:德州一模难度:| 查看答案
若|


a
|=5,|


b
|=6,<


a


b
>=60°,则


a


b
=(  )
A.15B.15


3
C.15


2
D.10
题型:不详难度:| 查看答案
已知


a
=(1,0),


b
=(-1,


3
)
,则向量


b
在向量


a
的方向上的投影是(  )
A.1B.-1C.
1
2
D.-
1
2
题型:不详难度:| 查看答案
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