|a|=2，|b|=3，|a+b|=4，则a与b的夹角是______．

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|a|=2，|b|=3，|a+b|=4，则a与b的夹角是______．

题型：不详难度：来源：
|


a
|=2，|


b
|=3，|


a
+


b
|=4，则


a
与


b
的夹角是______．
答案
∵|


a
+


b
|=4，
∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=16
∴


a
•


b
=
3
2

∴cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|
.
a
|×|
.
b
|
=
3
2
2×3
=
1
4

∵＜


a
，


b
＞∈[0°，180°]
∴
.
a
与
.
b
的夹角为arccos
1
4

故答案为arccos
1
4
举一反三
平面向量


a
与


b
的夹角为60°且|


a
|=2，|


b
|=1，则向量


a
+2


b
的模为（　　）
A．2


3
B．12C．3


2
D．10
题型：不详难度：| 查看答案
设向量


a
的模等于4，


a
与


b
的夹角为
5π
6
，则


a
在方向


b
上的投影为（　　）
A．2


3
B．-2


3
C．2D．-2
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
，


b
，


c
均为单位向量，且


a
•


b
=0，则|


a
+


b
-


c
|的最小值为（　　）
A．


2
-1		B．1C．


2
+1		D．


2
题型：德州一模难度：| 查看答案
若|


a
|=5，|


b
|=6，＜


a
，


b
＞=60°，则


a
•


b
=（　　）
A．15B．15


3
C．15


2
D．10
题型：不详难度：| 查看答案
已知


a
=(1，0)，


b
=(-1，


3
)，则向量


b
在向量


a
的方向上的投影是（　　）
A．1B．-1C．
1
2
D．-
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
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