给出下列四个命题：①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-33，33)为减函数，则a＞0；②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-1a}；③当x

题型：不详难度：来源：

给出下列四个命题：
①若函数f(x)=a(x3-x)在区间(-

3

3

，

3

3

)为减函数，则a＞0；
②函数f(x)=lg(ax+1)的定义域是{x|x＞-

1

a

}；
③当x＞0且x≠1时，有lnx+

1

lnx

≥2；
④若M是圆（x-5）²+（y+2）²=34上的任意一点，则点M关于直线y=ax-5a-2的对称点M′也在该圆上．
所有正确命题的序号是______

答案

①令g（x）=(x3-x)在区间(-

3

3

，

3

3

)为减函数，若f(x)为减函数，则a＞0②a的范围不确定；③只有当x＞1时成立；④∵圆心（5，-2）在直线y=ax-5a-2上所以正确．
故答案为：①④