如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>>m1,M>>m2),在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比

如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>>m1,M>>m2),在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比

题型:上海高考真题难度:来源:
如图,三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M(M>>m1,M>>m2),在c的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比为ra:rb=1:4,则它们的周期之比Ta:Tb=__________,从图示位置开始,在b转动一周的过程中,a、b、c共线有__________次。
答案
1:8,14
举一反三
月球与地球质量之比约为1:80,有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统,他们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点,可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为(   )A.1:6400
B.1:80
C.80:1
D.6400:1
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如图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动,星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
(1)求两星球做圆周运动的周期。
(2)在地月系统中,若忽略其它星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35 ×1022kg。求T2与T1两者平方之比。(结果保留3位小数)
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某物体在地球表面受到的引力为G,若将该物体放在距地面高度为地球半径的地方,则该物体受到地球的引力大小为(   )A.G
B.
C.
D.无法确定
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英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最,在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中,若某黑洞的半径R约45km,质量M和半径R的关系满足(其中C为光速,G为引力常量),则该黑洞表面重力加速度的数量级为(   )
A.108m/s2
B.1010m/s2
C.1012m/s2
D. 1014m/s2
题型:江苏专项题难度:| 查看答案
火星的质量和半径分别约为地球的,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为(   )A.0.2g
B.0.4g
C.2.5g
D.5g
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