同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v1，加速度大小为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a2，第一宇宙速度为v2，地球半径为R。则（

题型：不详难度：来源：

同步卫星离地球球心的距离为r，运行速率为v₁，加速度大小为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a₂，第一宇宙速度为v₂，地球半径为R。则（）
① a₁:a₂="r" :R ② a₁:a₂=R²:r² ③ v₁：v₂=R²:r² ④

A．①③

B．②③

C．①④

D．②④

答案

解析

试题分析：同步卫星的角速度、赤道上的物体的角速度都与地球自转的角速度相同，则由a=ω²r得，

．故①正确，②错误．第一宇宙速度等于近地卫星的运行速度，人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则得

，则有：

，M是地球的质量为M，r是卫星的轨道半径，则得到，

．故③错误，④正确．故C正确；

举一反三

宇宙飞船（内有宇航员）绕地球做匀速圆周运动，地球的质量为M，宇宙飞船的质量为m，宇宙飞船到地球球心的距离为r，引力常量为G，宇宙飞船受到地球对它的万有引力F＝________；飞船内的宇航员处于________状态（选填 “超重”或“失重”）．

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若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍,天体的直径和天体之间的距离不变，某行星绕该恒星做匀速圆周运动，则下述运行参量变化正确的是（）

A．行星绕该恒星做匀速圆周运动的向心力变为原来的2倍

B．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的4倍

C．行星绕该恒星做匀速圆周运动的线速度变为原来的2倍

D．行星绕该恒星做匀速圆周运动的周期变为原来的

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中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则下列有关说法正确的是（）

A．月球的质量