中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以

题型：不详难度：来源：

中国第三颗绕月探测卫星——“嫦娥三号”计划于2013年发射，“嫦娥三号”卫星将实现软着陆、无人探测及月夜生存三大创新。假设为了探测月球，载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r₂的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则下列有关说法正确的是 （     ）

A．月球的质量

B．登陆舱在半径为r2轨道上的周期

C．登陆舱在半径为r1与为半径r2的轨道上的速度比为

D．月球表面的重力加速度

答案

B

解析

试题分析：载着登陆舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动时，万有引力提供向心力，即，解得：，故A错误；根据开普勒第三定律得：，解得：，故B正确；根据万有引力定律及牛顿第二定律得：和，解得：，故C错误；根据黄金转换式可知，要想求出月球表面的重力加速度，月球半径必须已知，但题中并没有已知月球半径，故无法求出月球表面的重力加速度，而为载着登陆舱的探测飞船的向心加速度，故D错误。所以选B。