(7分)已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。(1)推导第一宇宙速度v的表达式;(2)若已知地球自转的周期为T,求地球同步卫星距离
题型:不详难度:来源:
(7分)已知地球半径为R,地球表面处的重力加速度为g,不考虑地球自转的影响。 (1)推导第一宇宙速度v的表达式; (2)若已知地球自转的周期为T,求地球同步卫星距离地面的高度h。 |
答案
解析
试题分析:设地球质量为M,若质量为m的卫星在近地轨道以第一宇宙速度v运动,则有
所以 (2)设某颗地球同步卫星的质量为,根据牛顿第二定律有
设在地球表面有一个质量为m2的物体,则有
所以 |
举一反三
我国发射的“天宫一号”和“神州八号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神州八号”的运行轨道高度为343km,它们的运行轨道视为圆周,则( )A.“天宫一号”比“神州八号”速度大 | B.“天宫一号”比“神州八号”周期长 | C.“天宫一号”比“神州八号”角速度大 | D.“天宫一号”比“神州八号”加速度大 |
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“奋进”号女宇航员斯蒂法尼斯海恩派帕在2008年11月18日进行太空行走时,丢失了一个重大约30磅、价值10万美元的工具包,关于工具包丢失的原因不可能是( )
A.宇航员松开了拿工具包的手,在万有引力作用下工具包“掉”了下去 | B.宇航员不小心碰了一下“浮”在空中的工具包,使其速度发生了变化 | C.工具包在地球周围其它星球引力的作用下,被吸引过去了 | D.由于惯性,工具包做直线运动而离开了圆轨道 |
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在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道Ⅱ。若卫星的发射速度为v0,第一宇宙速度为,在同步轨道Ⅱ上的运行速度为,则
A.v0>> | B.若卫星的发射速度为2v0,卫星最终围绕地球运行的轨道半径将变大。 | C.在轨道Ⅰ上,卫星在P点的速度等于在Q点的速度 | D.卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ |
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某人造卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面重力加速度为g。下列说法正确的( )A.人造卫星的最小周期为 | B.卫星在距地面高度R处的绕行速度为 | C.卫星在距地面高度R处的加速度为 | D.地球同步卫星的速率比近地卫星的速率小,所以发射同步卫星所需的能量较小 |
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我国“二炮”的一系列导弹,在“北斗”定位系统的引导下,能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹,仅在地球引力作用下,沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B, C为轨道的远地点,距地面高度为h,若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G。则下列结论正确的是 ( )
A.导弹在C点的速度大于 | B.地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上 | C.导弹在C点的加速度等于 | D.导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半 |
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