甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m1：m2=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r1：r2=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（

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甲、乙两颗人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，它们的质量之比m₁：m₂=1：2，它们圆周运动的轨道半径之比为r₁：r₂=1：2，下列关于卫星的说法中正确的是（）

A．它们的线速度之比

B．它们的运行周期之比

C．它们向心加速度大小之比a₁：a₂= 4：1

D．它们向心力大小之比F₁：F₂= 4：1

答案

解析

试题分析：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有

因而

解得

，

故甲、乙两颗人造地球卫星的线速度之比

，故A错误；
乙两颗人造地球卫星的运行周期之比

，故B正确；甲、乙两颗人造地球卫星的向心加速度比

，故C正确；
乙两颗人造地球卫星的向心力之比

，故D错误；
故选BC
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度、周期和向心力的表达式，再进行讨论．

举一反三

一位勤于思考的同学为探月宇航员设计了如下实验：在距离月球地面高h（h只有几十厘米，远远小于月球的半径）处，以初速度v₀（v₀只有几米每秒）水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x，通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，求：
（1）月球表面的重力加速度
（2）月球的质量
（3）环绕月球表面运动的宇宙飞船的速率是多少？

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设地球的半径为R ，质量为m的卫星在距地面3R高处绕地球做匀速圆周运动，已知地面处的重力加速度为g，则