甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1。则:(1)两行星表面的重力加速度之比;(2)两行星的第一宇宙速度之比。

甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1。则:(1)两行星表面的重力加速度之比;(2)两行星的第一宇宙速度之比。

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甲、乙两个行星的质量之比为81:1,两行星的半径之比为36:1。则:
(1)两行星表面的重力加速度之比;
(2)两行星的第一宇宙速度之比。
答案
(1)1/16(2)3:2
解析
⑴在行星表面,质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力,则
                         
g=                              
得:  
⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度,做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的,则
                        
v1=                    
得: 
举一反三
计划发射一颗距离地面高度为地球半径R0的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合,已知地球表面重力加速度为g,
(1)求出卫星绕地心运动周期T
(2)设地球自转周期T0,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同,则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少?
O
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“科学真是迷人”,如果我们能测出地球表面的重力加速度g,地球的半径R,并已知引力常量G,则可知地球的质量为(   )
A.B.C.D.
第II卷(非选择题,共计60分)
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试计算两个质量分别为60kg的人在相距1m时的万有引力。(将两人看做质点,已知引力常量为
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C.质量可以不同D.速率可以不同

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