甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：（1）两行星表面的重力加速度之比；（2）两行星的第一宇宙速度之比。

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甲、乙两个行星的质量之比为81:1，两行星的半径之比为36:1。则：
（1）两行星表面的重力加速度之比；
（2）两行星的第一宇宙速度之比。

答案

（1）1/16（2）3:2

解析

⑴在行星表面，质量为m的物体的重力近似等于其受到的万有引力，则

得：

⑵行星表面的环绕速度即为第一宇宙速度，做匀速圆周运动的向心力是万有引力提供的，则

v₁=

　　　　　　　　　
得：

举一反三

计划发射一颗距离地面高度为地球半径R₀的圆形轨道地球卫星,卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g,
（1）求出卫星绕地心运动周期T
（2）设地球自转周期T₀,该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则在赤道上某一点的人能连续看到该卫星的时间是多少？
O

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“科学真是迷人”，如果我们能测出地球表面的重力加速度g，地球的半径R，并已知引力常量G，则可知地球的质量为（）

A．

B．

C．

D．

第II卷（非选择题，共计60分）

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开普勒第三定律的内容是：所有行星椭圆轨道的半长轴的次方跟公转周期的次方的比值都相等。

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试计算两个质量分别为60kg的人在相距1m时的万有引力。（将两人看做质点，已知引力常量为

）

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由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的(　　)

A．轨道平面可以不同	B．轨道半径可以不同
C．质量可以不同	D．速率可以不同

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