“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为，飞船在距月球表面高度为3R的

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“神州六号”飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为

，飞船在距月球表面高度为3R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球作圆周运动．求：

（1）飞船在轨道Ⅰ上的运行速率；
（2）飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．

答案

（1）

（2）

解析

⑴设月球的质量为M，飞船的质量为m，则

（3分）

（2分）
解得

（2分）
⑵ 设飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间为T，则

（3分）
∴

（2分）

举一反三

根据开普勒三定律的内容，下列说法正确的是

A．所有行星绕太阳的运动是匀速圆周运动

B．所有行星是以同样的速度绕太阳做椭圆运动

C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于在远日点的速率

D．公式

中的k值对所有行星或卫星都相等

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有两颗人造地球卫星，它们的质量之比

= 4:1，轨道半径之比

= 4:1，它们的向心力大小之比F₁: F₂ = _______，它们的向心加速度之比

=____________，它们的运行速率之比V₁:V₂=____________，它们的周期之比T₁:T₂=____________。

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在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h所经历的时间为t，在某高山顶上测得物体自由下落同样高度所需时间增加了△t。已知地球半径为R，试求山的高度H？

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天宫一号目标飞行器在地球轨道上作匀速圆周运动，离地高度为r，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力恒量为G，它绕地球一周的时间为____________；当神舟八号飞船关闭发动机与天宫一号对接时，飞船的加速度为____________。

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下面是地球和月亮的一段对白，地球说：“我绕太阳运动ls要走30km，你绕我运动1s才走1km，你怎么走的那么慢?”；月亮说：“话不能这样讲，你一年才绕一圈，我27．3天就绕了一圈，你说说谁转的更快?”。下面对它们的对话分析正确的是（）

A．地球的转速大	B．月亮的周期大
C．地球的线速度大	D．月亮的角速度小

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