我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得物体做自由落体运动下落高度h所用的时间是t ，将月球视为密度均匀、半径为

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我国探月的“嫦娥工程”已启动，在不久的将来，我国宇航员将登上月球。假如宇航员在月球上测得物体做自由落体运动下落高度h所用的时间是t ，将月球视为密度均匀、半径为r的球体，万有引力常量为G，则月球的密度为（球体的体积公式为

）( )

A．

B．

C．

D．

答案

解析

考点：
专题：计算题．
分析：根据自由落体位移公式列出等式表示出月球表面重力加速度．根据万有引力等于重力求出月球的质量．根据密度公式求出月球的密度．
解答：解：根据自由落体位移公式列出等式：

得：g=

①
根据月球表面万有引力等于重力得：

②
由①②得：M=

所以密度ρ=

故选A．
点评：重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．
根据题目要求解的物理量，可以反过来解决所要求解的物理量．

举一反三

某星球质量是地球质量的五分之一，该星球的半径是地球半径的两倍.在该星球表面以16m/s的速度竖直上抛一质量为60kg的物体.求物体上升的最大高度是多少? （g=10m/s²）

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重力势能EP=mgh实际上是万有引力势能在地面附近的近似表达式，其更精确的表达式应为

。式中的G为万有引力恒量，M为地球质量，m为物体的质量，r为物体到地心的距离，并以无限远处的引力势能为零势能。一颗质量为m的地球卫星，在离地高度为H处环绕地球做匀速圆周运动。已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球质量未知。试求：
小题1:卫星做匀速圆周运动的线速度；
小题2:卫星的引力势能；
小题3:卫星的机械能；
小题4:若要使卫星能飞离地球（飞到引力势能为零的地方），则卫星至少要具有多大的初速度从地面发射？

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地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动，太阳对地球的万有引力提供地球运动所需的向心力，由于太阳内部的核反应而使太阳发光，在这个过程中，太阳的质量在不断减小（假如地球继续做圆周运动），根据这一事实可以推知，在若干年以后，地球绕太阳的运动情况与现在相比

A．向心加速度变小	B．运动频率变小
C．所受太阳的万有引力变大	D．运动角速度变大

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一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上。飞船上备有以下实验器材：①精确秒表一只；②已知质量为

的物体一个；③弹簧测力计一个。若宇航员在绕行时测出了飞船绕行星运行的周期为T，着陆后质量为

的物体所受重力为F。并已知万有引力常量为G，行星的自转可忽略不计，试求出该星球的半径R及星球的质量M。

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下列关于力的说法不正确的是
A.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上
B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用
C 运行的人造地球卫星所受引力的方向不变
D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因

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