地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。地球和太阳中心的连线与地球和行
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地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。地球和太阳中心的连线与地球和行
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地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)。当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期,如图甲或图乙所示,该行星的最大视角θ=14.5°。求该行星的轨道半径和运转周期(sin14.5°=0.25,最终计算结果均保留两位有效数字)
答案
解析
由题意当地球与行星的连线与行星轨道相切时,视角最大
可得行星的轨道半径r为:
代入数据得
设行星绕太阳的运转周期为T
/
,由开普勒第三定律
有
代入数据得
举一反三
我国自行设计的气象同步卫星在赤道上方距离地球表面h高度处的圆轨道上绕地球运动,已知地球的自转周期为T,地球的半径为R,卫星的质量为m.
(1)用题中所给的物理量求出卫星在同步轨道上运行时的动能和受到的地球引力大小.
(2)卫星在持续运行若干年的过程中,由于长期受到微弱的阻力以及月球干扰影响,卫星的轨道高度会发生变化。因此,在同步卫星上安装了离子推进器,利用推进器的推力,可以使卫星处于指定的轨道上,若推进器在△t时间内以相对卫星的速度u向后喷出△m质量的等离子气体,以卫星为参考系,求在推进器工作时间内等离子气体所受的平均作用力大小.
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两个质量均为m的星体,其连线的中垂线为MN,O为连线的中点,一质量为m的物体从O沿OM方向运动,则它受的万有引力如何变化?
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某行星昼夜转动时间T
0
=8h,若用一弹簧测力计去测量同一物体的重力,结果在行星赤道上比它在两极处小9﹪.设想该行星自转角速度加快,在赤道上的物体将完全失重.则此行星自转周期多大?(行星看作标准球体)
题型:不详
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宇航员在一行星上以速度v
0
竖直上抛一质量为m的物体,不计空气阻力,经t秒后落回手中,已知该星球半径为R.若在该星球上离表面高h处以速度v
0
平抛一物体, 落地点离抛出点的距离多大?
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已知太阳光从太阳射到地球,需要8分20秒,地球公转轨道可近似看成固定圆轨道,地球半径约为6.4×10
6
m, 试估算太阳质量M与地球质量m之比M/m为多少?(保留一位有效数字)
题型:不详
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